研究室配属アルゴリズム

アルゴリズムと実行手順

1. 各研究室ごとの順位リストを準備する．
   
   各研究室ごとに，上から下へ順位の良い順に並べている．


2. 各学生の希望を調べる．(表は，第3希望までとった例．)
   


3. 各学生の第1希望を調べる． 順位の高いほうから定員までは仮採用． それ以外は落選．
   
   オレンジ：仮採用． 水色：落選． 灰色：リストから除外．


4. 以降，次の３つのルールで希望者を選定．
   1. 定員を満たすまで無条件に受け入れる．
      A研究室落選の「さる」の第2希望はE研究室． E研究室は定員を満たしていない． したがって，E研究室で「さる」を仮採用する．
   
   
   2. 定員に達していたら，新規希望者と仮採用の学生と比較． 新規希望者の順位が上なら仮採用．仮採用だった学生の最下位は落選．
      A研究室落選の「ひつじ」の第2希望はB研究室． B研究室は定員に達しているが，仮採用中の「いぬ」より 新規希望者の「ひつじ」のほうが順位が上． したがって，B研究室で「ひつじ」を仮採用する． 「いぬ」は落選で，第2希望へ回る．
   
   
   3. 仮採用の学生より新規希望者の順位が下なら落選．
      B研究室落選の「いのしし」の第2希望はE研究室． E研究室は定員で，「いのしし」の順位は仮採用の学生よりも下． したがって「いのしし」は落選で，第3希望へ回る．
   
   
   落選者に関して，これらのルールのもとで選定を繰り返す．


5. 希望研究室をすべて落選なら 「未決定」状態とする．
   黄色：未決定． 「いのしし」は第3希望も落選なので未決定が確定．


6. 全員が「仮採用」か「未決定」になったら仮採用の学生を正式に配属決定として終了．
   ピンク：決定． 黄色：未決定 ⇒第2ラウンドへ．
   

第2ラウンド

• 上の例では第3希望までしか希望をとっていませんでしたが，2024年からは全研究室の希望順序を記入できるようにしました． この場合，全研究室の希望順序を書くのがお得です．
• 全研究室の希望順序を書けば，第2ラウンドに回ることはありません． 逆に言えば，第2ラウンドに回る可能性があるのは，希望順序を途中までしか書かなかった人だけです．
• 第2ラウンドでは，定員を満たしていない研究室における順位に応じて配属先を決定します． 第2ラウンドで改めて希望を聞かれることはありません．

まとめと補足

• 研究室ごとに上位から定員までの希望者が採用されるので，必ずしも第1希望の学生だけで定員が埋まってしまうわけではありません． 第1希望の学生でも，第2，第3希望で回ってきた学生より順位が低ければ，落選するからです．
• 学生は，希望研究室の競争率を気にせず，希望する順に配属希望を記入すればよいことになります． 希望研究室での順位が高ければ第2，第3希望でも採用されるからです．
• 統一基準により成績順に配属を決定するのとは違って，研究室ごとに異なる基準で順位をつけられるので，学生は自分の得意分野の研究室に配属できる可能性が高くなります．
• このアルゴリズムは，2012年ノーベル経済学賞の安定マッチング理論を応用したものになっています．